Rating – Parte II

Por AI Mauro Amaral e AI Marius Rombout van Riemsdijk

Já tendo uma idéia do que seja rating e do que seus valores significam, vamos começar a ver como o sistema Elo funciona. Começaremos pelo conceito de rating-performance (que abreviaremos para Rp daqui por diante). Rp é uma medida de desempenho de um jogador em um determinado torneio. Grosso modo, ele é calculado considerando a pontuação de um jogador e seus adversários. Levados esses fatores em conta, o Rp nada mais é do que a resposta à seguinte pergunta: Esta pontuação, contra esses adversários seria esperada para um jogador com qual força (rating)?

Antes de vermos exatamente como ele é calculado no sistema Elo, discutiremos brevemente as diferenças deste para o sistema Harkness. Embora ambos usem a mesma escala (criada por Kenneth Harkness para o sistema que leva seu nome[1]), o Elo baseia-se deliberadamente na distribuição normal[2], enquanto o Harkness tem como sua base intuitiva uma função linear[3]. Enquanto na primeira espera-se que dois terços das performances de um jogador fiquem dentro de um intervalo de classe[4], na segunda isso acontece apenas na metade das vezes. Diversos testes realizados a partir dos anos 60 revelam a superioridade do sistema Elo sobre o Harkness.

Passemos agora ao cálculo de Rp. Dois fatores são relevantes neste cálculo: o rating médio (Rc) dos adversários enfrentados e a porcentagem da pontuação alcançada nas partidas em questão. Consultamos a tabela abaixo até encontrarmos a porcentagem alcançada (P na tabela, mostrada em ordem decrescente e à moda estadunidense: como um número de duas casas decimais entre 0 e 1) e anotamos a diferença de rating equivalente, ou seja, o número à direita da porcentagem, Dp. Basta somar Dp ao Rc e obtemos o Rp:

Rp = Rc + Dp.

Como exemplo, utilizaremos performances do recém finalizado Aberto Aeroflot[5], em Moscou. Três jogadores terminaram a prova empatados na primeira posição, com 6,5 em 9 (72% de aproveitamento). Observamos na tabela que o Dp correspondente a esta porcentagem é 166. O GM vietnamita Le Quang Liem[6] (2664 pontos de rating Fide) teve o melhor desempate e por isso foi declarado bi-campeão da prova (havia vencido o ano anterior). Seus adversários tinham um rating médio de 2643. Assim, sua performance foi de 2809 [2643+166]. Também fizeram 6½ os GMs russos Nikita Vitiugov[7] (2709) e Evgeny Tomashevsky[8] (2695, terminou a prova invicto). O primeiro enfrentou um Rc de 2637 e, portanto, obteve um Rp de 2803, enquanto que o segundo encarou um Rc de 2631, com um Rp de 2797. Os três tiveram, como era de se esperar, os três maiores Rp do torneio.

Os GMs brasileiros Alexandr Fier[9] (2571), Krikor Mekhitarian[10] (2528) e Felipe El Debs[11] (2499) também participaram da prova, terminando, respectivamente com 4½ (50%), 3½ (39%) e 3 (33%) pontos. Seus Rc foram respectivamente 2643, 2614 e 2617. O Rp de Fier é o mais fácil de calcular: como ele fez 50%, seu Dp é zero, e o Rp é igual ao Rc, no caso, 2643. Os Dp de Mekhitarian e El Debs são, respectivamente, -80 e -125 (Dp é um número negativo para desempenhos abaixo dos 50%). Assim seus Rp foram 2534 e 2492.

O Aeroflot é um torneio muito duro: neste ano foram 86 jogadores no grupo A, sendo 72 GMs, 2 GMFs, 9 MIs, 2 MFs e apenas um jogador não-titulado. Um exemplo da dificuldade do torneio foi o desempenho da jovem sensação filipina, o GM Wesley So[12] (2673, 18 anos). So abandonou a prova após a sexta rodada, tendo empatado cinco de seus jogos e perdido o restante (2,5/6, 42%, Dp -57). Como seu Rc foi de 2564, seu Rp foi 2507, longe de ser ruim, mas muito abaixo da expectativa de um astro em ascensão. Apenas um jogador teve um Rp fora de um intervalo de classe de seu rating atual: o MI russo Daniil Dubov[13] (2459, 15 anos, invicto, 5/9, 56%, Dp 43, Rc 2656, Rp 2699), um dos jogadores a conquistar norma de GM na prova. O Rp mais baixo da prova foi do MI jordaniano Sami Khader[14] (2450, o rating mais baixo do torneio). Ele teve cinco derrotas na prova e conseguiu apenas três empates, ficando bye na oitava rodada. Calculando: 1½/8, 19%, Dp -251, Rc 2519, Rp 2268.

Fontes:

David Hooper & Kenneth Whyld; The Oxford Companion to Chess

Arpad E. Elo; The rating of Chessplayers – Past & Present

Bozidar M Kazic et all.; The Chess Competitor’s Handbook (capítulos sobre rating escritos por Elo)

www.wikipedia.org

www.google.com

www.fide.com (Especialmente, o Fide Handbook)

www.serprofessoruniversitario.pro.br

www.matematiques.com.br


[1] Conforme visto no artigo anterior.

[2] Também conhecida como Gaussiana. Veja http://pt.wikipedia.org/wiki/Distribui%C3%A7%C3%A3o_normal.

[3] Veja http://pt.wikipedia.org/wiki/Fun%C3%A7%C3%A3o_linear.

[4] Correspondente a 200 pontos. Já vimos o conceito no artigo anterior.

[5] Disputado de 8 a 16 de fevereiro. Página oficial: http://www.aeroflotchess.org/. Classificação final disponível em http://www.aeroflotchess.org/tournaments/A/.

[6] Veja sua ficha na Fide (http://ratings.fide.com/card.phtml?event=12401137) e biografia na Wikipédia (http://pt.wikipedia.org/wiki/Le_Quang_Liem).

[7] Veja sua ficha na Fide (http://ratings.fide.com/card.phtml?event=4152956) e biografia na Wikipédia (http://en.wikipedia.org/wiki/Nikita_Vitiugov).

[8] Veja sua ficha na Fide (http://ratings.fide.com/card.phtml?event=4147235) e biografia na Wikipédia (http://en.wikipedia.org/wiki/Evgeny_Tomashevsky).

[9] Veja sua ficha na Fide (http://ratings.fide.com/card.phtml?event=2107139) e biografia na Wikipédia (http://ratings.fide.com/card.phtml?event=2107139).

[10] Veja sua ficha na Fide (http://ratings.fide.com/card.phtml?event=2107660) e biografia na Wikipédia (http://pt.wikipedia.org/wiki/Krikor_Mekhitarian).

[11] Veja sua ficha na Fide (http://ratings.fide.com/card.phtml?event=2106981) e biografia na Wikipédia (http://pt.wikipedia.org/wiki/Felipe_El_Debs).

[12] Veja sua ficha na Fide (http://ratings.fide.com/card.phtml?event=5202213) e biografia na Wikipédia (http://en.wikipedia.org/wiki/Wesley_So).

[13] Veja sua ficha na Fide (http://ratings.fide.com/card.phtml?event=24126055).

[14] Veja sua ficha na Fide (http://ratings.fide.com/card.phtml?event=8100500).

Veja também

Rating – Parte I

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